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Tema 3. CONVECCIÓN - Notación - Conceptos y Definiciones - Números adimensionales . Nusselt . Prandtl . Reynolds . Grashof . Rayleigh - Problema básico |
ARRIBA | NOTACIÓN |
- En ESTE DOCUMENTO
la velocidad de tranferencia de calor se
denota por Q-punto que es lo mismo que. |
- OTRA NOTACIÓN
que se puede ver en otros libros o apuntes es la siguiente: |
ARRIBA | CONCEPTOS Y DEFINICIONES |
ARRIBA | -
La convección
es el mecanismo transferencia de calor a través de un fluido con
movimiento masivo de éste. En la convección existe movimiento
del fluido a nivel macroscópico mientras que en la conducción
existe movimiento a nivel microscópico, atómico o molecular,
pero no a nivel macroscópico, entendiendo como nivel mácroscópico
movimiento de volúmenes relativamente grandes del fluido. - La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la convección natural el movimiento del fluido es debido a causas naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la subida del fluido caliente y el descenso del fluido frio. - La convección forzada se clasifica a su vez en externa e interna dependiendo de si el flujo de fluido es interno o externo. El flujo de un fluido se clasifica como interno o externo dependiendo de si se fuerza al fluido a fluir por un canal confinado ( superficie interior ) o por una superficie abierta. El flujo de un fluido no limitado por una superfcie ( placa, alambre , exterior de un tubo ) es flujo externo. El flujo por un tubo o ducto es flujo interno si ese fluido está limitado por completo por superficies sólidas.El flujo de líquidos en un tubo se conoce como flujo en canal abierto si ese tubo está parcialmente lleno con el líquido y se tiene una superficie libre. - La velocidad de transferencia de calor a través de un fluido es mucho mayor por convección que por conducción. Cuanto mayor es la velocidad del fluido mayor es la velocidad de transferencia de calor. - La transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo. Entre las propiedades del fluido se encuentran: la viscosidad dinámica m, la conductividad térmica k, la densidad r. También se podría considerar que depende de la viscosidad cinemática n, puesto que n = m /r . Entre las propiedades de la superficie que intervienen en la convección están la geometría y la aspereza. El tipo de flujo, laminar o turbulento, también influye en la velocidad de transferencia de calor por convección. - En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton: q-punto = h ( Ts - Tf ) o Q-punto = h As ( Ts - Tf ) donde Ts es la temperatura de la superficie en contacto con el fluido y Tf es la temperatura del fluido lo suficientemente lejos de dicha superficie. La influencia de las propiedades del fluido, de la superficie y del flujo se cuantifica en el coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección ( h ) . |
ARRIBA | NÚMEROS ADIMENSIONALES |
ARRIBA |
-
En el análisis
de la convección es práctica común quitar las dimensiones
a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo
y agrupar las variables, dando lugar a los números adimensionales.
En convección se emplean los siguientes números adimensionales:
--
En general:
donde Lc es la longitud característica. donde
Dhid es el diámetro hidraúlico
= ( 4 Ac ) / p ; |
ARRIBA |
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B ) Número de PRANDTL ( Pr ) .- Representa la relación
que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento
y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite
de velocidad y la capa límite térmica: |
ARRIBA |
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C ) Número de REYNOLDS ( Re ) .- Representa la relación
que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan
sobre un elemento de volumen de un fluido. Es un indicativo del tipo de
flujo del fluido, laminar o turbulento. |
ARRIBA |
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D ) Número de GRASHOF ( Gr ) .- Representa la relación
que existe entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas que actúan
sobre el fluido. Es un indicativo del régimen de flujo en convección
natural, equivalente al número de Reynolds en convección
forzada. |
ARRIBA |
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E ) Número de RAYLEIGH ( Ra ) .- Es función del número
de Grashof y del número de Prandtl. Su valor es el número
de Grashof multiplicado por el número de Prandtl. |
ARRIBA | PROBLEMA BÁSICO |
ARRIBA | -
El problema
básico en convección consiste en conocer el valor del
coeficiente de película h. Una vez conocido este coeficiente
es inmediato calcular la potencia térmica puesta en juego mediante
la Ley de Enfriamiento de Newton: Q-punto = h A ( Tt - Ts ). - El análisis de la convección está basado en datos experimentales que se presentan mediante las llamadas correlaciones. Existen casos que permiten abordarlos analíticamente, pero son los menos y no son prácticos desde el punto de vista ingenieril. - El coeficiente de película h se calcula a partir del número de Nusselt pues Nu = ( h L ) / k y, entonces, h = ( Nu k ) / L . - Para el cálculo del número de Nusselt hay que distinguir entre convección forzada y natural. - En convección forzada el número de Nusselt es función del número de Reynolds y de Prandtl, Nu = f ( Re, Pr ) - En convección natural el número de Nusselt es función del nuúmero de Grashof y de Prandtl o del núméro de Rayleigh y de Prandlt puesto que Ra = Gr Pr. Nu = f ( Ra, Pr ) = f ( Gr, Pr ) - El método de cálculo de la potencia térmica puesta en juego en la convección es el siguiente: -- a) Se analizan las condiciones en la que tiene lugar la convección ( geometría de la superficie, convección natural o forzada, tipo de flujo ) para seleccionar la correlación adecuada. -- b) A partir de la correlación adecuada y los datos conocidos se calcula el número de Nusselt. -- c) Una vez conocido el número de Nusselt se calcula el coeficiente de película: h = ( Nu k ) / L . -- d) Se calcula la potencia térmica mediante la Ley de enfriamiento de Newton : Q-punto = h ( Tf - Ts ) - Algunas de las correlaciones más importantes se pueden ver en el libro "Transferencia de calor" - Autor: Junus A. Çengel - Editorial: McGraw-Hil ( páginas 406-407, 449-450 , 499-500 ). |